Figlio del triplice campione del mondo che porta lo stesso nome, Nelson Piquet iniziò a correre in Brasile nel karting prima di passare alla F3 sud americana nel 2001 nella quale giunse quinto nella metà di stagione disputata. Il titolo arrivò nel 2002 ed in seguito Piquet si spostò in Gran Bretagna nel 2002 all'età di 17 anni per partecipare alla F3 britannica.

Nel 2003, con la sua propria squadra di F3 britannica, Piquet si piazzò terzo in campionato con sei vittorie. Seguì un test con la BMW Williams e nel 2004 vinse il titolo britannico di F3 registrando altri sei successi aggiungendo altri km con la WilliamsF1.

Nel 2005 testò per la Honda F1 partecipando al campionato inaugurale del GP2. La stagione si rivelò dura perché problemi di affidabilità gli impedirono di segnare risultati importanti. Ma una grande vittoria a Spa Francorchamps diede prova delle sue abilità.

Seguirono una serie dig are nell'A1GP, campionato nel quale ottenne una doppia vittoria a Brands Hatch per il team Brasile gestito da Emerson Fittipaldi. Nel 2006 è tornato al GP2 lottando contro Lewis Hamilton per il titolo.

Ma ancora prima della gara di chiusura a Monza, il giovane Piquet aveva già siglato un accordo con la Renault per ricoprire il ruolo di collaudatore. Piquet ha testato per la Renault per la prima volta nel settembre 2006 e nel 2007 ha accumulato più esperienza possibile in seno alla scuderia duplice campione del mondo.

Il 2008 è stato un anno difficile per il brasiliano, correre al fianco di Alonso si è rivelato molto difficile e la prima parte di campionato è stata costellata da numerosi risultati negativi che hanno messo in pericolo il suo posto in seno al team. Il secondo posto al GP di Germania rimane l'apice della sua stagione, anche se il suo primo podio è arrivato con un pizzico di fortuna. Nel 2009 dovrà mantenersi ad un livello piuttosto alto per conservare la fiducia della squadra.