Dopo essersi costruito una solida base nel karting, Anthony Davidson approdò alla Formula Ford nel 1999, conquistando il titolo BRSCC Formula Ford Zetec. Dopo un anno la giovane speranza inglese arrivò secondo nel campionato britannico Formula Ford Zetec.

Davidson conquistò il premio McLaren/Autosport per la sua stagione impressionante e non contento di questo risultato, firmò con la Bar in qualità di collaudatore.

Nel 2001 Davidson ottenne sei vittorie nella F3 britannica classificandosi secondo in campionato. Un successo a Pau nello stesso anno corroborò la sua reputazione di futuro talento.

Davidson si concentrò in seguito solo sul suo ruolo di collaudatore alla BAR. La mossa pagò perché la Minardi lo chiamò per rimpiazzare Alex Yoong che si sarebbe riposato per qualche gara. Fece il suo debutto in F1 in Ungheria con la Minardi, svolgendo un solido lavoro, ma la gara finì con un'uscita di pista. La storia si ripeté a Spa ed in seguito Davidson si ritrovò a testare con la BAR.

Anthony rimase alla BAR nelle stagione 2003 e 2004, disputando qualche gara di endurance per restare in forma. L'anno successivo sostituì Takuma Sato al GP della Malesia. Dopo una qualifica difficile si ritirò dalla corsa in seguito alla rottura del motore.

Davidson è rimasto col team nel 2006, squadra diventata al 100% Honda, per partecipare alle due sessioni di prove libere del venerdì. Nel 2007, con l'accordo di Nick Fry, capo del team Honda, Davidson finalmente ha avuto la sua chance di disputare questo campionato con la Super Aguri, al fianco di Takuma Sato. Purtroppo il britannico non è riuscito a segnare nessun punto, ma nella seconda parte di stagione è stato in grado di battere regolarmente il compagno di squadra più esperto.

La squadra spera di mantenere Davidson anche per il 2008.